Page 55 - Modul Trigonometri

tan 65
tan 65
Jadi, = = 1
cot 25 tan 65
b. Diketahui sin 3A = cos (A 26 ). Dari Sifat 3, dan karena 3A adalah sudut lancip,
maka sin 3A = cos (90 3A)
Akibatnya, cos (90 3A) = cos (A 26 )
(90 3A) = cos (A 26 )
A = 26

c. Dari Sifat 3, kita ketahui bahwa tan A = cot (90 A), dan sin A = cos (90 A).
Dengan demikian, diperoleh
cot 85 = cot (90 5 ) = tan 5 , dan
cos 75 = cos (90 15 ) = sin 15
Jadi, cot 85 + cos 75 = tan 5 + sin 15

Contoh 9

Jika diketahui

4
a. cos a = , (a rad) a berada di kuadran II, tentukan nilai csc a dan cot a.
5
16 2 2
b. tan = , ( rad) berada di kuadran IV, tentukan nilai (sin ) + (cos ) .
β
β
β
β
12

Penyelesaian

a. Sudut a yang terletak di kuadran II menjadi penentu tanda nilai perbandingan
trigonometri, seperti gambar berikut ini.
Pada segitiga siku-siku tersebut, diketahui
panjang sisi miring dan sisi di samping sudut .
Dengan Teorema Pythagoras, diperoleh
panjang sisi di depan sudut adalah 3.
Dengan demikian, dengan Definisi 1, diperoleh

1
1
csc a = = = 5
3
3
sin a
5
1 1 4
cot a = = = 3 Gambar 37.cos a di kuadran II
3
tan a
4
TRIGONOMETRI KELAS X 46