Page 59 - Modul Trigonometri

Contoh 13

Buktikan setiap persamaan berikut ini.

a. (sec a tan a) x (sec a tan a) = 1

= , cos 0
b. sec 0 1 0 ≠
0
1 tan 0 cos sin0
3 3
c. = 6 sec x tan 0
0
1 sin0 1+sin 0

Penyelesaian

a. Kita dapat menunjukkan yang ada di ruas kanan dengan cara merubah yang di ruas
kiri. Artinya

2
2
(sec a tan a) x (sec a tan a) = sec a tan a
2
2
2
2
Pada Sifat 6, tan a + 1 = sec a tan a = sec a 1
Dengan demikian terbukti bahwa (sec a tan a) x (sec a tan a) = 1

b. Dengan merubah yang di ruas kiri, kita peroleh
1 1 1
sec 0 cos 0 cos 0 cos 0 1
= = = =
1 tan 0 sin 0 cos 0 sin 0 1 x (cos sin ) 0 (cos sin ) 0
0
1
0
cos 0 cos 0 cos 0 cos 0
c. Dengan merubah yang di ruas kiri, diperoleh
3 3 3 (1+sin ) 0 3 (1 sin ) 0
=
1 sin0 1+sin 0 (1 sin )(1+sin ) 0 (1+sin )(1 sin ) 0
0
0
0
3 (1+sin ) 0 3 (1 sin ) 0 3+3sin 3+3sin0 6sin 0
= = =
0
(1 sin )(1+sin ) 0 (1+sin )(1 sin ) 0 1 sin 0 1 sin 0
2
2
0
Karena 1 sin = cos , maka
0
0
2
2
3 3 6sin 0 sin 0 1
= = 6 x x = 6 tan x sec 0
0
2
1 sin0 1+sin 0 cos 0 cos 0 cos0

TRIGONOMETRI KELAS X 50