Page 51 - Modul Trigonometri
P. 51
Contoh 5
Diketahi segitiga siku-siku ABC dan PQR, seperti gambar berikut ini.
Gambar 34.Dua segitiga siku-siku yang sebangun
Jika sin B = sin Q, maka buktikan bahwa B = Q.
Penyelesaian
Dari Gambar 13, diperoleh
AC AC
sin B = dan sin Q =
AB AB
AC PR AC AB
Akibatnya, = atau = , dengan k bilangan positif.
AB PQ PR PQ
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh bahwa
2
2
2
BC = AB AC = (k x PQ) (K x PR) 2
2
2
2
= k x [(PQ) (PR) ] = k x (PQ) (PR)
2 2
QR = (PQ) (PR)
Dengan demikian,
2
BC k x (PQ) (PR) 2
=
QR (PQ) (PR) 2
= k
2
TRIGONOMETRI KELAS X 42
