Page 52 - Modul Trigonometri

Akibatnya diperoleh,

AC AB BC
= = = k
PR PQ PQ

Karena perbandingan sisi-sisi kedua segitiga sama, maka B = Q.

Contoh 6

Diketahui suatu segitiga siku-siku KLM, L = 90 , dan tan M = 1.

2 2
Hitung nilai dari (sin M) + (cos M) dan 2 x sin M x cos M.

Penyelesaian

Untuk memudahkan kita menyelesaikan masalah ini,
M
coba cermati gambar di samping,

Diketahui tan M = 1, artinya :

KL
tan M = 1 = 1 atau KL = LM = k, dengan k
LM
bilangan positif.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh

K L 2 2 2 2
KM = LM + KL = k + k
Gambar 35.Segitiga siku-siku KLM
2
= 2k = k 2

KL k 2 2 ( ) 2 2 1
2
Akibatnya, sin M = = = atau (sin M) = = =
KM k 2 2 2 4 2
2
2
LM k 2 2 ( ) 2 1
cos M = = = atau (cos M) = = = 2
2
KM
4
k 2
2
1
2 1
2
2
2
Jadi, (sin M) + (cos M) = + = 1 dan 2 x sin M x cos M = 2 x x = 1
2 2 2 2
TRIGONOMETRI KELAS X 43