Page 58 - Modul Trigonometri

y
BD
cos 30 = = y = 8 x cos 30
AD 8
1
y = 8 x = 4
2

Jadi, keliling segitiga ABD = AB + BD + AD
= 4 3 + 8 + 4 = (4 3 + 12) cm

Untuk menghitung luas segitiga ABD, kita harus mencari panjang BC.
Perhatikan Gambar 40, fokus pada segitiga siku-siku BCD atau ABC.
Perhatikan segitiga BCD.
Untuk menemukan panjang BC, gunakan sin 60

BC 3 BC
sin 60 = = BC = 2 3 cm
BD 2 4
8 x 2 3
AD x BC
Jadi, luas segitiga ABD adalah = = 8 3 cm
2 2

Contoh 12

Misalkan 0 90 dan tan = 3
< β <
β
Hitung nilai sin dan cos .
β
β

Penyelesaian

Dengan menggunakan definisi perbandingan dan identitas trigonometri, diperoleh

1
β
cot = .
3
1
2
2
2
Akibatnya, 1 + cot a = csc a 1 + = csc a
9
10
10
10
2
= csc a atau csc a = = (Mengapa?)
2
9 9 3
1 1 3
Karena sin = , maka sin = = 10
β
β
10
sin β
3 10
2
2
Dengan menggunakan tan a + 1 = sec a, diperoleh :
2
3 + 1 = sec a sec a = 10 atau sec a = 10 (Mengapa?)
2
2
1
1
Karena cos = , maka cos = = 10
β
β
csc β 10 10
TRIGONOMETRI KELAS X 49