Page 54 - Modul Trigonometri

b. Ada dua cara untuk menentukan nilai cos K. Pertama, karena L = 90 dan
M = 30 , maka K = 60 . Akibatnya, cos 60 = (Lihat Tabel 2). Kedua, karena
semua panjang sisi sudah dihitung menggunakan Definisi 1, maka

5 3
KL 3 1
cos K = = =
MK 10 3 2
3
c. Untuk setiap segitiga berlaku bahwa
L + a + K = 180 , maka K + 180 (a + 90 ) = (90 a)
Karena a = 30 , maka (90 a) = 60 . Oleh karena itu, dapat dituliskan bahwa

sin a = cos (90 a), karena
sin 30 = cos (90 30 )
sin 30 = cos 60 (Lihat Tabel 2)

Sekarang, mari kita selidiki, jika a = 60 , maka

sin a = cos (90 a ), karena
sin 60 = cos (90 60 )
sin 60 = cos 30 (Lihat Tabel 2)

Ternyata, pola tersebut juga berlaku untuk a = 0 , a = 45 , dan a = 90 .

≤
≤
Jadi, diperoleh hubungan sinus dan cosinus. Jika 0 a 90 , maka a = cos (90 a).

Contoh 8

a. Sederhanakan bentuk tan 65
cot 25

b. sin 3A = cos (A 26 ), dengan 3A adalah sudut lancip. Hitung A.
c. Nyatakan bentuk cot 85 + cos 75 menjadi bentuk yang menggunakan
perbandingan sudut di antara 0 dan 45 .

Penyelesaian

a. Dari Sifat 3, diketahui bahwa cot A = tan (90 A).
Akibatnya, cot 25 = tan (90 25 ) = tan 65 ,

TRIGONOMETRI KELAS X 45