Page 49 - Modul Trigonometri

Contoh 3

1
Diberikan segitiga siku-siku ABC, sin A = . Tentukan cos A, tan A, sin C, cos C, dan cot C.
3

Penyelesaian

1 BC 1
Diketahui sin A = , artinya = . Lebih tepatnya, panjang sisi (BC) di depan sudut A
3 AC 3
dan panjang sisi miring (AC) segitiga ABC memiliki perbandingan 1 : 3, lihat Gambar 32.

C
Untuk menentukan nilai cos A, tan A, sin C, cos C, dan cot C, kita
memerlukan panjang sisi AB. Dengan menggunakan

Teorema Pythagoras, diperoleh

2 2 2 3k
AB = AC BC
k
AB = (3k) (k) 2
2

2
2
= 9k k = 8k 2 A
B
Gambar 32. Segitiga siku-siku ABC
= 2 2k

Jadi, kita memperoleh panjang sisi AB = 2 2k. (Mengapa bukan 2 2k ?)
Dengan menggunakan Definisi 1, kita peroleh

2 2
AB 2 2k
cos A = = =
AC 3k 3
1
k
BC
1
2

2

tan A = = = x = = 2
AB 2 2k 2 2 2 4 4
AB 2 2k 2 2
sin C = = = 3
AC
3k
k
BC

cos C = = = 1
AC 3k 3
BC k 1 2 2 1
cot C = = = x = = 2
AB 2 2k 2 2 2 4 4

TRIGONOMETRI KELAS X 40