Page 46 - Modul Trigonometri

Dengan persamaan (16), maka (17) berubah menjadi

2
2
2
q = r + p 2 x r x p x cos Q. (18)
Jadi, dari (3), (9), dan (15), kita menemukan bahwa

p q r
= =
sin P sin Q sin R

Hal di atas sering dikenal dengan istilah ATURAN SINUS.
Selain itu, dari (6), (12), dan (18) juga kita temukan bahwa

p + q r 2
2
2
2
1) r = p + q 2 x p x q x cos R atau cos R =
2
2
2pq
2
2
2
2
2
2) p = q + r 2 x q x r x cos P atau cos P = q +r p 2
2qr
2
2
p +r q 2
2
2
3) q = r + p 2 x r x p x cos Q atau cos Q =
2
2pr
Hal tersebuat yang sering dikenal dengan istilah ATURAN COSINUS.
Untuk membantu mengingatnya, kita jadikan sebagai sifat, sebagai berikut.
SIFAT 7
Untuk setiap segitiga, dengan BC = a, AC = b, B
AB = c, dengan sudut-sudutnya C, A dan B,
R
maka berlaku Q

ATURAN SINUS

a b c
= =
sin A sin B sin C A B
P

ATURAN COSINUS
2
2
b +c a 2
1) a = b + c 2 x b x c x cos A atau cos A =
2
2
2
2bc
2
2
a +c b 2
2
2
2) b = a + c 2 x a x c x cos B atau cos B =
2ac
2
a +b c 2
2
2
2
3) c = a + b 2 x a x b x cos C atau cos C =
2ab

Kemudian, kamu mampu menggunakan dengan efektif aturan sinus dan aturan cosinus di
atas dalam memecahkan masalah.
TRIGONOMETRI KELAS X 37