Page 44 - Modul Trigonometri
P. 44
b. Garis tinggi yang dibentuk dari Q
Garis tinggi yang dibentuk dari Q dideskripskan pada Gambar 28.
Perhatikan PQT dan RQT.
Δ
Δ
Gambar 29.Garis tinggi PQR yang dibentuk dari Q
Dengan mudah kita menemukan bahwa
PS
sin P = atau QT = PQ x sin P = r x sin P. (7)
PQ
QT
sin R = atau QT = RQ x sin R = p x sin R. (8)
PQ
Dari (7) dan (8), kita memperoleh
r
p x sin R = r x sin P = p (9)
sin R sin P
Selain itu, kita juga dapat menuliskan bahwa
PT y
cos P = = atau y = r x cos P. (10)
r
PQ
Kita masih fokus pada PQT dan RQT dan menggunakan Teorema Pythagoras,
Δ
Δ
dapat dituliskan
2
2
p = (q y) + (QT) dan
2
2
2
2
2
r = y + (QT) atau (QT) = r y 2
Akibatnya, kita peroleh
2
2
2
p = (q y) + r y 2
2
2
2
2
2
2
2
p = q 2qy + y + r y = q + r 2qy (11)
Dengan persamaan (10), maka (11)berubah menjadi
2
2
2
p = q + r 2 x q x r x cos P. (12)
TRIGONOMETRI KELAS X 35
