Page 32 - Modul Trigonometri

Sekarang kita akan mengkaji satu- satu kejadian a, b, dan c.
a. Jika titik A diputar pada 0 (berlawanan dengan arah putaran jarum jam) sejauh 90 ,
maka perubahan titik A disajikan pada gambar berikut ini.

Gambar 21.Rotasi titik A diputar 0 sejauh 90

Jika A0P = 45 , maka A 0P = 45 + 90 = 135 , sedemikian sehingga TA 0 = 45
1
1
Perlu kamu ingat bahwa segitiga A T0 berada di kuadran II, T0 bertanda negatif, tetapi
1
A T bertanda positif, akibatnya
1
0T
sin 45 = 0T = 0A x sin 45 (0T berada pada sumbu x negatif)
1
0A
0T = 2
2

1
cos 45 A T = A T = 0A x cos 45
1
1
0A 1
1 A T =
2
2
2 2
Jadi, koordinat titik A = ( ) 2
,
1
2 2
A T
2
1
Dengan demikian, kita memperoleh = tan 45 = = = 1
0A 2
2
Dengan demikian, relasi sudut 45 pada kuadran I, dapat ditulis:
1
sin (45 + 90 ) = sin 135 = cos 45 = sin 45 = 2
2

cos (45 + 90 ) = cos 135 = sin 45 = cos 45 = 1 2
2
tan (45 + 90 ) = tan 135 = cot 45 = tan 45 = 1

Untuk tiga perbandingan lainnya, kamu diharapkan menentukannya.

b. Jika titik A diputar (berlawanan dengan arah putaran jarum jam) sejauh 180 , maka
perubahan titik A dideskripsikan pada Gambar 22. Dari gambar tersebut diperoleh bahwa
0A T = 45 . Cermati bahwa jika segitiga siku-siku 0AB diputar pada 0 sejauh 180 ,
2
maka diperoleh segitiga siku-siku 0TA .
2

TRIGONOMETRI KELAS X 23