Page 41 - Modul Trigonometri

Perhatikan hasil yang diperoleh pada bagian a dan b. Setiap penekanan di atas
berlaku jika sudut yang digunakan sama. Artinya, tidak dapat dituliskan seperti
2
sin a + cos = 1.
β
2
Pada suatu segitiga siku-siku, dua sudut lainnya pasti sudut lancip. Tetapi
2
2
penerapan penekanan sin a + cos a = 1, jika berlaku untuk lebih dari 90 . Misalnya, jika
diberikan a = 240 , maka
2
( ) ( )
3
1
1
3
2
2
sin 240 + cos 240 = + = + = 1
2 2 4 4
Dengan demikian, hasil pembahasan Masalah 10 di atas dapat disimpulkan dalam
sifat berikut.

SIFAT 6

Untuk setiap besaran sudut a, berlaku bahwa

2
2
2
2
2
2
a. sin a + cos a = 1 sin a = 1 cos a atau cos a = 1 sin a
2
2
2
2
2
b. 1 + cot a = csc a cot a = csc a 1 atau csc a cot a = 1
2
2
2
2
2
2
2
c. tan a + 1 = sec a tan a = sec a 1 atau tan a sec a = 1
6. Aturan Sinus dan Cosinus

Pada subbab 2 - 5 telah kita kaji dan temukan konsep perbandingan trigonometri
unuk sembarang segitiga siku-siku. Kita dengan mudah menentukan nilai sinus, cosinus dan
perbandingan trigonometri lainnya meskipun segitiga siku-siku tersebut dikaji
berdasarkan posisi kuadran. Pertanyaan akan muncul, bagaimana menggunakan
konsep perbandingan trigonometri tersebut pada suatu segitiga sama kaki, segitiga sama
sisi, atau bahkan pada suatu sembarang segitiga? Pertanyaan ini merupakan ide untuk
mengkaji subbab 6 ini.

Sebagai pengetahuan tambahan selain konsep yang sudah kita miliki di atas, perlu
kita kenalkan istilah garis tinggi dan garis berat pada sembarang segitiga. Perhatikan
gambar berikut.

TRIGONOMETRI KELAS X 32