Page 43 - Modul Trigonometri

Penyelesaian

Karena setiap segitiga sembarang memiliki tiga sudut, maka didapat membentuk tiga
garis tinggi pada segitiga tersebut.
a. Garis tinggi yang dibentuk dari P
Garis tinggi yang dibentuk dari P dideskripsikan pada gambar 27. Perhatikan
PRS dan PQS.
Δ
Δ

Gambar 28.Garis tinggi yang dibentuk dari P.

Kita dapat menuliskan bahwa

PS
sin R = atau PS = PR x sin R = q x sin R. (1)
PR
PS
sin Q = atau PS = PQ x sin Q = r x sin Q . (2)
PQ

Dari (1) dan (2), kita memperoleh

r q
r x sin Q = q x sin R = (3)
sin Q
sin R
Selain itu, kita juga dapat menuliskan bahwa

RS x
cos R = = atau x = q x cos R. (4)
PR
q
Kita masih fokus pada PRS dan PQS dan menggunakan Teorema Phytagoras,
Δ
Δ
dapat dituliskan
2
2
2
r = (p x) + q x dan
2
q = x + (PS) = q x 2
2
2
2
2
Akibatnya, kita peroleh
2
2
r = (p x) + q x 2
2
r = p 2px + x + q x = p + q 2px (5)
2
2
2
2
2
2
2
Dengan persamaan (4), maka (5) berubah menjadi
r = p + q 2 x p x q x cos R. (6)
2
2
2
TRIGONOMETRI KELAS X 34