Page 39 - Modul Trigonometri

5. Identitas Trigonometri

Pada subbab ini kita akan mengkaji perbandingan trigonometri selain
menggunakan nilai perbandingan trigonometri yang telah kita temukan. Pengetahuan
dasar yang diperlukan pada subbab ini di antaranya definisi perbandingan trigonometri
dan Teorema Phytagoras.
Coba cermati masalah berikut ini.

Masalah 10

Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di C.
Misalkan A = a rad, B = rad, AB = dan AC = b.
Selain perbandingantrigonometri antara (sin a) dengan (cos a) atau dengan (tan a) .

Penyelesaian

Pada segitiga ABC, seperti pada Gambar 24,
B
diperoleh bahwa
β
2
2
c + a + b 2
c
a Selain itu, kita juga dapat menuliskan bahwa

a b a
a. sin a = , cos a = , dan tan a = .
c
b
c

a Akibatnya,
A b C a 2 a 2
(sin a) = sin a = ( ) = 2
2
2
c c
Gambar 25.Segitiga siku-siku ABC 2
2 b
b
2
2
(cos a) = cos a = ( ) =
c c 2
Penekanan yang dapat dibentuk, yaitu
a 2 b 2 a+b c 2
2
2
2
2
i. sin a + cos a = + = = = 1
c 2 c 2 c 2 c 2
2
2
Jadi, sin a + cos a = 1 (1 *)

TRIGONOMETRI KELAS X 30