Page 19 - Modul Trigonometri

Masalah 2
Masalah 3

a
D C
Diketahui suatu persegi ABCD dengan ukuran a (a
adalah bilangan positif). Dibentuk garis diagonal AC
sedemikian sehingga membentuk sudut AB, seperti
gambar 11. a a

Tentukan nilai sin 45 , cos 45 , dan tan 45 .

45

A a B
Penyelesaian Gambar 11. Persegi ABCD

Untuk mempermudah kita menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut 45
, coba cemati segitiga siku-siku ABC.
Untuk menentukan nilai sin 45 , cos 45 , dan tan 45 , perlu diingat kembali Definisi 1. Untuk
menentukan panjang AC, digunakan Teorema Pythagoras, yaitu

2
2
AC = AB + BC 2
2 2 2
AC = a + a = 2a

2 2
√
AC = 2a = a 2
√
Dengan demikian diperoleh:

BC a 1 2 2 1
sin 45 = = = x = = 2 2
2
2
2
AC
a 2

AB a 1 2 2 1
cos 45 = = = x = = 2 2
AC
2
2
2
a 2
BC a
tan 45 = = = 1
a
AB
Mengingat kembali Definisi 1, terdapat cara lain untuk dapat menentukan nilai tan 45 ,
yaitu
2
sin 45 2
tan 45 = = = 1
2
cos 45
2
Dengan nilai di atas, bukanlah suatu hal yang sulit untuk menentukan nilai sec 45 , css 45 ,
dan cot 45 .

TRIGONOMETRI KELAS X 10