Page 76 - Modul Trigonometri

Penyelesaian

Untuk menjawab pertanyaan di atas, mari kita buat sketsa gambar seperti berikut.
Dari gambar tampak bahwa jarak Pak Budi dengan pohon = FG = 6 m

Tinggi pohon = EG + tinggi Pak Budi
Sudut elevasi = 31, 68
Tinggi Pak Budi = 170 cm
Maka untuk menghitung EG, kita gunakan perbandingan tangen:

sisi depan sudut a
tan a =
sisi samping sudut a

sisi depan sudut 31,68
tan 31,68 = sisi samping sudut 31,68

EG
0,62 =
6
EG = 6 x (0,62) = 3,72 m = 372 cm
Gambar 58.Sketsa pengamatan terhadap
pohon kelapa dengan sudut elevasi a
Tinggi pohon kelapa = 372 + 170 = 542
Jadi, tinggi pohon adalah 542 cm atau 5,42 m

2. Seekor kucing yang berada di bawah pohon tiba-tiba melihat seekor elang terbang
melintas di atas pohon dengan sudut elevasi 45 (lihat gambar di bawah ini). Jika
jarak antara kucing dan elang adalah 14 m, tentukan tinggi elang dari mata kucing.

Penyelesaian

Dari gambar diketahui bahwa tinggi elang dari mata kucing sama dengan panjang sisi di
depan sudut 45 , sedangkan panjang sisi miring segitiga adalah 14 m . Dengan demikian,
perbandingan yang dapat digunakan adalah perbandingan sinus, sebagai berikut.

sisi depan C
sin a =
sisi miring

sisi depan sudut 45
sin 45 =
sisi miring
1 t elang
2 =
2 14

1
t
= 2 x 14
elang
2 Gambar 59.Sketsa pengamatan

terhadap burung elang dengan sudut 45

TRIGONOMETRI KELAS X 67